题目内容
已知数列{an}是首项为1的等差数列，若a2+1，a3+1，a5成等比数列．（1）求数列{an}通项公式；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
【答案】分析：（1）由题意可得
，利用等差数列的通项表述已知项，求解方程可求d，进而可求an
（2）由
=
=
，利用裂项求和即可求解
解答：解：（1）∵a2+1，a3+1，a5成等比数列．
∴
即（2+2d）2=（1+4d）（2+d）
解可得，d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
（2）∵
=
=
∴
=
=
点评：本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式的应用，数列的裂项求和方法的应用，注意裂项时不要漏掉了
，利用等差数列的通项表述已知项，求解方程可求d，进而可求an（2）由
=
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，利用裂项求和即可求解解答：解：（1）∵a2+1，a3+1，a5成等比数列．
∴
即（2+2d）2=（1+4d）（2+d）
解可得，d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
（2）∵
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∴
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点评：本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式的应用，数列的裂项求和方法的应用，注意裂项时不要漏掉了
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