题目内容
已知对所有的实数x，
恒成立，则m可取得的最大值为________．
3
分析：由题意可得，x≥1，令f（x）=|x+1|+|x-2|+
=
，结合函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1），由f（x）≥m恒成立可得m≤f（x）min即可
解答：由题意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+=
则函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值为3
故答案为：3
点评：本题主要考查了函数的恒成立问题的求解，解题的关键是要注意函数的恒成立与函数的最值的相互转化，体现了转化思想在解题中的应用解题中要注意函数定义域的条件．
分析：由题意可得，x≥1，令f（x）=|x+1|+|x-2|+
=，结合函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1），由f（x）≥m恒成立可得m≤f（x）min即可解答：由题意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+
=则函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值为3
故答案为：3
点评：本题主要考查了函数的恒成立问题的求解，解题的关键是要注意函数的恒成立与函数的最值的相互转化，体现了转化思想在解题中的应用解题中要注意函数定义域的条件．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
恒成立，则m可取得的最大值为 ．