Question

已知正方体ABCD—中，E为棱CC上的动点，

（1）求证：⊥；

（2）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面⊥；

Answer 1

(1)证明见解析(2) 证明见解析

解析:

连结AC，设，连结

（1）,

∴,

又,

∴,

．

∴⊥．-----------------------------------------------7分

（2）在等边三角形中，，而，平面, 平面, ，∴⊥平面．于是.

在正方体ABCD—中，设棱长为，

∵E为棱CC的中点，由平面几何知识，得，

满足，∴．

平面⊥平面．------------------------------------14分