Question

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6，根据下列条件分别确定m的值．
（1）l在x轴上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1．

Answer 1

分析：（1）由l在x轴上的截距是-3，可得

m2-2m-3≠0 2m-6 m2-2m-3 =-3

解出即可；
（2）由l的斜率是-1．可得

2m2+m-1≠0 - m2-2m-3 2m2+m-1 =-1

，解出即可．

解答：解：（1）由题意可得

m2-2m-3≠0① 2m-6 m2-2m-3 =-3②

由①可得m≠-1，m≠3．
由②得m=3或m=-

5

3

．
∴m=-

5

3

．
（2）由题意得

2m2+m-1≠0③ - m2-2m-3 2m2+m-1 =-1④

由③得：m≠-1，m≠

1

2

，
由④得：m=-1或m=-2．
∴m=-2．

点评：本题考查了斜率的计算公式、截距的意义，属于基础题．