题目内容
在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有两个不等的实根，则A为（ ）
| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．不存在 |
在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有两个不等的实根，
即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有两个不等的实根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=
＞0，
故A为锐角，
故选A．
即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有两个不等的实根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
故A为锐角，
故选A．
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