题目内容
已知函数f（x）在（0，1]上是增函数，且f（1-x）=f（1+x），则f（1）、f(
)、f(
)的大小顺序是
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
f(
)＜f(
)＜f(1)
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
f(
)＜f(
)＜f(1)
（按从小到大的顺序）．| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：利用函数的对称性把自变量1、
、
对应的函数值转化到同一个单调区间内，在利用单调性即可．
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
解答：解：由f（1-x）=f（1+x）得对称轴为x=1，
则f(
)=f（1-
）=f（
），
∵当x∈（0，1]时，函数单调递增，
∴f（
）＜f（
）＜f（1），
∴f(
)＜f(
)＜f(1)
故答案为：f(
)＜f(
)＜f(1)．
则f(
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∵当x∈（0，1]时，函数单调递增，
∴f（
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴f(
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：f(
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了函数的单调性和对称性，利用对称性将变量转化为同一个单调区间上是解决本题的关键．．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |