题目内容
已知半径为1的球，若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体，则此正方体内部的球面面积为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据题意，经过球心0作出三条两两互相垂直的三条半径OA、OB、OC
再分别以OA、OB、OC为长、宽、高作正方体，
可得球表面位于正方体内部的部分，恰好等于上面半球的
，
因此球表面位于正方体内部的面积等于球面积的
∵球的半径为1，得球的表面积为S=4π×12=4π
∴球表面位于正方体内部的面积为S1=
×4π=
故选：B
再分别以OA、OB、OC为长、宽、高作正方体，
可得球表面位于正方体内部的部分，恰好等于上面半球的
| 1 |
| 4 |
因此球表面位于正方体内部的面积等于球面积的
| 1 |
| 8 |
∵球的半径为1，得球的表面积为S=4π×12=4π
∴球表面位于正方体内部的面积为S1=
| 1 |
| 8 |
| π |
| 2 |
故选：B
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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已知△ABC的三个顶点在半径为1的球面上，且AB=1，BC=
．若A、C两点的球面距离为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
．若A、C两点的球面距离为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
