Question

已知半径为1的球，若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体，则此正方体内部的球面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，球表面位于正方体内部的面积等于球面积的，由此结合球的表面积公式，即可算出所求的面积．
解答：解：根据题意，经过球心0作出三条两两互相垂直的三条半径OA、OB、OC
再分别以OA、OB、OC为长、宽、高作正方体，
可得球表面位于正方体内部的部分，恰好等于上面半球的，
因此球表面位于正方体内部的面积等于球面积的
∵球的半径为1，得球的表面积为S=4π×1²=4π
∴球表面位于正方体内部的面积为S₁=×4π=
故选：B
点评：本题给出半径为1的球，以其一条半径为正方体的棱作正方体，求正方体内部的球面面积．着重考查了正方体的性质和球的表面积公式等知识，属于基础题．