题目内容

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（　　）
A．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥βB．若m∥α，a∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，α∥β，则m⊥βD．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
A．根据平行线的性质可知，当m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β，所以A正确．
B．根据线面平行的性质可知，只有当m，n共面时才有m∥n，所以B错误．
C．根据面面平行的性质可知，如果一条直线垂直于两个平行平面的一个平面，则必垂直另一个平面，所以C正确．
D．根据线面垂直的性质可知，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，所以D正确．
故选B．
练习册系列答案
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已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
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（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）

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A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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