题目内容

在数列{a_n}中，已知 $数学公式$ ，则a₁₀的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据题意可得， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，分析可得{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ =1为首项，1为公差的等差数列；从而由等差数列的通项公式可得 $\text{[math]}$ 的值，进而可得答案．
解答：根据题意，可得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，
则{ $\text{[math]}$ }是以 $\text{[math]}$ =1为首项，1为公差的等差数列；
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +（10-1）×1=10；
则a₁₀= $\text{[math]}$ ；
故选B．
点评：本题考查数列的递推公式的运用，要掌握常见的由递推公式求通项公式或发现数列规律的常见方法．

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（Ⅱ）求证：{

}是等差数列；
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