题目内容

一个四面体的6条棱中，有3条为1，2条为，另一条为a，则其体积最大时的a值为(    )

A.            B.               C.               D.

解析:构造三棱锥P—ABC，其中底面△ABC是边长为1的正三角形，三条侧棱PA=PB=,PC=a,易知当侧面PAB⊥底面ABC时，高最大，即体积最大，此时：a==.

答案：A

练习册系列答案
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四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
6
，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为
 
．
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，
6
，3．若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为
 
，其体积为
 
．
（2013•海淀区一模）设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
其中，所有正确结论的序号是（　　）

如果四面体的每一个面都不是等腰三角形，那么6条棱中长度不等的棱的条数最小为

[　　]

A．3
B．4
C．5
D．6

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