题目内容

已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}且()∩B={1，9}，A∩B={2}，()∩()={4，6，8}，求集合A、B．

答案：略
解析：

解：如图所示，全集U由四个集合()∩B，A∩B，A∩()和()∩()组成，且以上任两个集合的交集为Æ ，故全集中每个元素仅属四个集合中的一个集合．

∴A∩()={3，5，7}．

∴A={3，5，7，2}，B={2，1，9}．


提示：

对于集合关系比较复杂的问题，借助Venn图解决会更形象，直观，有效，充分体现数形结合的重要性．

由于题目条件中，集合间的关系比较复杂，可以借助Venn图直观表示．


练习册系列答案
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12、已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（CUB）=
{2，3}
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则?UM=（　　）
已知集合U={1，2，…，n}，n∈N*．设集合A同时满足下列三个条件：
①A⊆U；
②若x∈A，则2x∉A；
③若x∈CUA，则2x∉CUA．
（1）当n=4时，一个满足条件的集合A是
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
{2}，或{1，4}，或{2，3}，或{1，3，4}
；（写出一个即可）
（2）当n=7时，满足条件的集合A的个数为
16
16
．
已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则（CUA）∩B=（　　）
已知集合U={-1，2，xlgx}，A={-1，2}，且?UA={10}，则x=
10或
1
10
10或
1
10
．

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