Question

（理）一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为

（3!）⁴

．

Answer 1

分析：完成任务可分为两步，第一步，三口之家内部排序，第二步，三家排序，由分步计数原理计数公式，可得结论．

解答：解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3!×3!×3!种排法；
第二步，将三个整体排列顺序，共有3!种排法
故不同的作法种数为3!×3!×3!×3!=（3!）⁴
故答案为：（3!）⁴．

点评：本题考查分步计数原理，考查学生的计算能力，正确分步是关键．