题目内容

已知F1、F2是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点，AB是过焦点F1的弦，若|AB|=8，则|F2A|+|F2B|的值是
 
．
分析：先根据椭圆的定义可知|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=2a，进而根据|F2A|+|F2B|=4a-（|F1A|+|F1B|）求得答案
解答：解：根据椭圆的定义可知|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=2a=10
∴|F2A|+|F2B|=4a-（|F1A|+|F1B|）=20-8=12
故答案为：12
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．
练习册系列答案
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已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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