题目内容

已知x∈R,a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a、b、c中至少有一个不小于1.

证明:假设a、b、c均小于1,则a+b+c＜3.                                     ①?

又a+b+c=2x2-2x+?

=2(x-)2+3,x∈R,?

∴a+b+c≥3.                                                                 ②?

则①与②矛盾,?

∴假设不成立.?

∴a、b、c中至少有一个不小于1.

练习册系列答案
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下列命题：（1）命题?x0∈R，
x
2
0
-x0＞0的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；（2）已知x∈R，则“x＞1“是“x＞2”的必要不充分条件；（3）若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
．其中正确命题的个数是（　　）
已知x∈R，设p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，则下列命题为真的是（　　）
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