题目内容
已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；β：函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数．则α成立是β成立的
（ ）
（ ）
| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
∵不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R，
∴由绝对值的几何意义知m＜3，
∵函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数，
∴0＜5-2m＜1
∴2＜m＜
，
∴α成立不能得到β一定成立，但是β成立时，α一定成立，
∴α是β的必要不充分条件，
故选C．
∴由绝对值的几何意义知m＜3，
∵函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数，
∴0＜5-2m＜1
∴2＜m＜
| 5 |
| 2 |
∴α成立不能得到β一定成立，但是β成立时，α一定成立，
∴α是β的必要不充分条件，
故选C．
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