题目内容
已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积．
(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)圆锥及内接圆柱的轴截面如图所示，设所求圆柱的底面半径为r，则它的侧面积S圆柱侧＝2πrx．∵
∴r＝R－ ∴S圆柱侧＝2πRx－ (2)∵S圆柱侧的表示式中x2的系数小于零， ∴这个二次函数有最大值．这时圆柱的高是x＝ 即当圆柱的高是圆锥高的一半时，它的侧面积最大 |
＝
，
·x，
·x2．
．提示：
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画圆锥及内接圆柱的轴截面，求出圆柱的底面半径，再求侧面积，利用二次函数求最值． |
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