题目内容

若样本点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),,,试证明点(,)在回归直线上.

证明:设回归直线的方程为y=x+,?

其中=-.?

∴y=x+-,?

即y-= (x-).?

故可知(,)在回归直线上.

练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点(
.
X
，
.
Y
)
④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
其中真命题的序号为
 
（写出所有正确的命题）
（2012•黑龙江）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=
1
2
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）
（2013•淄博一模）下列四个结论，正确的是
②④
②④
：
①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi则回归直线    
?
y
=bx+ay必过点(
.
x
，
.
y
)；
③函数f(x)=lgx-
1
x
的零点所在的区间是(
1
10
，1)；
④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．
（2009•黄冈模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
?
y
=x+2，且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
，
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则下列命题中真命题的个数为
①直线
?
y
=x+2必经过点(
.
x
，
.
y
)；
②若x增加一个单位，则y的值估计增加1个单位；
③当相关系数r＞r0.05时，y与x之间具有相关关系．（　　）
在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都恰好在直线y=-
1
2
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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