题目内容
直线l：ρcosθ-ρsinθ=4，圆C：ρ=4cosθ，直线l与圆C的位置关系是（ ）
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，根据此距离与半径的大小关系判断直线和圆的位置关系．
解答：解：直线l：ρcosθ-ρsinθ=4，即 x-y-4=0．
圆ρ=4cosθ，等式两边同时乘以ρ得到ρ2=4ρcosθ，
即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心，半径等于2的圆．
圆心到直线的距离为
=
＜2=r，故直线和圆相交，
故选：A．
圆ρ=4cosθ，等式两边同时乘以ρ得到ρ2=4ρcosθ，
即 x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4，表示以（2，0）为圆心，半径等于2的圆．
圆心到直线的距离为
| |2-0-4| | ||
|
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系的判定，属于中档题．
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