题目内容
在数列中, (c为非零常数),前n项和为,则实数为___ ___.
－1
[解析] 由知，，，又知为等比数列，
所以，所以.
已知<α<π，3sin 2α＝2cos α，则cos(α－π)＝________．
在△ABC中,AB＝2,AC＝3,·＝1,则BC＝ ．
如图,设P,Q为△ABC内的两点,且, ＝＋,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 ．
等差数列中的、是函数的极值点,则 .
已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，且存在常数，，使得对每一个正整数恒成立，则＝________.
已知数列和满足，若为
等比数列，且.
(1) 求与；
(2) 设，记数列的前项和为
()求；
()求正整数，使得对任意，均有.
解析 本题考查导数与函数的综合运用能力，涉及利用导数讨论函数的单调性，第一问关键是通过分析导函数，从而确定函数的单调性，第二问是利用导数及函数的最值，由恒成立条件得出不等式条件从而求出的范围。
解析 （I）
由知，当时，，故在区间是增函数；
当时，，故在区间是减函数；
当时，，故在区间是增函数。
综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。
（II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。
由假设知
即 解得 1<a<6
故的取值范围是（1，6）
要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 ( )
A．综合法 B.分析法 C.反证法 D.归纳法
中,
(c为非零常数),前n项和为
,则实数
为___ ___.
知，
，
，又知为等比数列， 
，所以
.
中, (c为非零常数),前n项和为,则实数为___ ___.知，，，又知为等比数列， ，所以.
<α<π，3sin 2α＝2cos α，则cos(α－π)＝________．
·
＝1,则BC＝ ．
, 
＝
＋
,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 ． 
中的
、
是函数
的极值点,则
.
是等比数列，其中
，
，
，
，且存在常数
，
，使得
对每一个正整数
恒成立，则
＝________.
和
满足
，若
.
与
；
，记数列
的前
)求
)求正整数
，均有
.
本题考查导数与函数的综合运用能力，涉及利用导数讨论函数的单调性，第一问关键是通过分析导函数，从而确定函数的单调性，第二问是利用导数及函数的最值，由恒成立条件得出不等式条件从而求出的范围。
知，当
时，
，故
在区间
是增函数；
时，
，故
是减函数；
时，
是增函数。
时，
或
处取得最小值。
即
解得 1<a<6
的取值范围是（1，6）
可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 ( )