Question

从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为

1. A.
   432
2. B.
   288
3. C.
   216
4. D.
   108

Answer 1

C
分析：本题是一个分步计数原理，先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C₄²C₃²，再把4个数排列，其中是奇数的共A₂¹A₃³种，根据分步计数原理得到结果．
解答：∵由题意知本题是一个分步计数原理，
第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C₄²C₃²=18种，
第二步再把4个数排列，其中是奇数的共A₂¹A₃³=12种，
∴所求奇数的个数共有18×12=216种．
故选C．
点评：本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列中的一大类问题，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．