Question

函数y=ax²-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：将a分成a=0，a＞0，与a＜0三种情形分别研究，再结合图象，把握解题的实质，建立关系式，解之即可．
解答：解：当a=0时，函数y=-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，满足条件
当a＞0时，使函数的最小值即a＞1
当a＜0时，使函数的最大值，即a＜-1
综上所述：a的取值范围是a＞1或a=0或a＜-1
故答案为：a＞1或a=0或a＜-1
点评：本题考查了二次函数的图象，通过讨论开口方向，数形结合有助于我们的解题，形象直观．