Question

下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件

B．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题

C．对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p为?A∈R，均有x²+x+1≥0

D．命题“??{1，2}或4?{1，2}”为真命题

Answer 1

分析：对于A，列举反例即可；对于B，互为逆否命题的两个命题，条件与结论否定并交换；对于C，特称命题的否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“＜“改为“≥”即可；对于D，两个命题均为真．

解答：解：对于A，∵当m=0时，由a＜b不能得到am²＜bm²，∴A错误
对于B，互为逆否命题的两个命题，条件与结论否定并交换，故B正确；
对于C，命题p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题，将“存在”改为“任意的”，“＜“改为“≥”，可得?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
对于D，“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”中两个命题均为真，故复合命题为真．
故选A．

点评：本题的考点是命题的真假判断与运用，主要考查四种命题，考查复合命题，考查全称命题与特称命题的相互转化问题．解题的关键是依据定义与性质逐一判断．