题目内容
已知函数f(x)=
,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n=1,2,3……
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=
anan+1·3n,Sn为数列{bn}的前n项和,求Sn.
答案:
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已知函数f(x)=
,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n=1,2,3……
(1)求证:数列
为等比数列,并求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=
anan+1·3n,Sn为数列{bn}的前n项和,求Sn.