Question

已知a、b、x为正数，且lg（ax）lg（bx）+1=0，求的取值范围.

Answer 1

解：由lg（ax）lg（bx）+1=0变形得

lg［（bx）］lg（bx）+1=0，

整理，得lg²（bx）+.

由于a、b、x为正数，所以bx＞0，

则lg（bx）为实数，实数方程有实根，

则Δ≥0，

即Δ=（lg）²-4≥0，解之，得ab的取值范围是∈（0，］∪［100，+∞）.