Question

利用数学归纳法证明不等式1+++…+＜f（n）（n≥2，n∈N^*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（ ）
A．1项
B．k项
C．2^k-1项
D．2^k项

Answer 1

【答案】分析：n=k时，最后一项为，n=k+1时，最后一项为，由此可得由n=k变到n=k+1时，左边增加的项数．
解答：解：由题意，n=k时，最后一项为，n=k+1时，最后一项为
∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了2^k-（2^k-1+1）+1=2^k-1
故选C．
点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．