题目内容
一个棱锥的底面是边长为a的正三角形，它的一个侧面也是正三角形，且这个侧面与底面垂直，求这个棱锥的体积和全面积．
答案：略
解析：
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解：如图所示，平面 ABC⊥平面BCD，△ABC与△BCD均为边长为a的正三角形，取BC中点E，连结AE，则AE⊥平面BCD，故棱锥A-BCD的高为AE，△BCD的面积为 ， ，所以   ．
如图连结 DE，∴AE⊥平面BCD，DE 平面BCD，
∴ AE⊥DE．在Rt△AED中，
∴  ．取AD中点F，连结CF，则CF⊥AD．
在 Rt△CDF中， ，
∴  ．
∴  ．
∵△ ABD≌ACD， ．
故  |
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