题目内容

求方程x3+5=6x2+3x的一个近似解.(精确度0.1)

解析：令f(x)=x3-6x2-3x+5,

    f(0)=5＞0,f(1)=-3＜0.

    ∴f(0)·f(1)＜0，故f(x)在（0，1）上必有零点，即方程x3+5=6x2+3x在（0，1）上必有实根.

    下面用二分法求出方程在（0,1）上的近似解x0.

    x0∈(,1),x0∈(0.5,0.75),

    x0∈(0.625,0.75),x0∈(0.687 5,0.75)，

    0.75-0.687 5=0.062 5＜0.1.

    故（0.687 5,0.75）上任一值都可作为原方程根的近似解，如x0=0.7.

练习册系列答案
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设函数．f（x）=x3-
92
x2+6x-a
（1）对于任意实数x∈（1，5]，f′（x）≥m恒成立（其中f′（x）表示f（x）的导函数），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且仅有一个实根，求a的取值范围．
设函数f(x)=x3-
92
x2+6x-a．
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m在（1，5]恒成立（其中f′（x）表示f（x）的导函数），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且仅有一个实根，求a的取值范围．
设函数f(x)=x3-
9
2
x2+6x-a．
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m在（1，5]恒成立（其中f′（x）表示f（x）的导函数），求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0在R上有且仅有一个实根，求a的取值范围．
设函数f(x) ＝x3－6x＋5，xR.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；
(3)已知当x(1，＋)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．

设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

(3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．

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