Question

某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

分组	频数	频率
合计

（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

Answer 1

（Ⅰ），图形见解析；（Ⅱ）342人；（Ⅲ）．

试题分析：（Ⅰ）先利用频数及频数所对应的频率求出总数，易得其他的值，再根据表格数据画出频率分布直方图；（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人；（Ⅲ）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C，考试成绩在内的3人分别为a、b、c，列出从中任意抽取2人的结果，易得所求结论．
试题解析：（I）由频率分布表得,                                       1分
所以，                    2分
，          3分  
．   4分
    6分
（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人．       9分
（III）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；考试成绩在内的3人分别为a、b、c，
从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有：
(A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)，
(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，
(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个.
设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D．
则事件D含有3个结果： (A，B)，(A，C) ，(B，C)，  ∴ ．      12分