题目内容

过点P(4,3)的直线l1的参数方程为
x=4+3t
y=3-4t
(t为参数),直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
,若l1∩l2=Q,则|PQ|等于______.
直线l1的参数方程为
x=4+3t
y=3-4t
(t为参数),故其普通方程为4x+3y=25
直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
,故其普通方程为x+y=2
因为若l1∩l2=Q,联立两直线方程解得Q(19,-17)
又P(4,3),故|PQ|=
(19-4)2+(-17-3)2
=25
故答案为25
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