题目内容
4．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）| A． | $（{\frac{1}{10}，1}）$ | B． | $（{\frac{1}{10}，10}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{10}}）∪（{1，+∞}）$ | D． | （0，1）∪（10，+∞） |
分析 由题意可得|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，由此求得x的范围．
解答 解：f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，则它在（-∞，0）上是增函数，
若f（lgx）＞f（1），则|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，求得$\frac{1}{10}$＜x＜10，
故选：B．
点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
下面临界值表：
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分别列和期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 20 | 100 | 120 |
| 女 | 20 | 20 | 40 |
| 合计 | 40 | 120 | 160 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分别列和期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
9．给出下列结论：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=±2；②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．其中正确的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①④ | D． | ③④⑤ |
如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
13．设集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x＜1}，则A∪B=（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，1}）$ | B． | （-1，1）∪（1，2） | C． | （-∞，2） | D． | $[{-\frac{1}{2}，2}）$ |
14．
如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（ ）
如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（ ）| A． | c=0？ | B． | b=0？ | C． | a=0？ | D． | ab=0？ |