Question

已知向量，

（1）求；

（2）若的最小值是，求实数的值．

 

Answer 1

（1）,=2cosx（2）

【解析】

试题分析：（1）由向量的坐标运算，利用公式化简即可；（2）原函数由向量坐标运算可化为即又最小值，则结合二次函数最值可求得.

试题解析：【解析】
（1）=

=，

∵，∴

∴=2cosx. 6分

（2）由（1）得

即

∵，∴

时，当且仅当取得最小值－1，这与已知矛盾．

时，当且仅当取最小值

由已知得，解得

时，当且仅当取得最小值

由已知得，解得，这与相矛盾．

综上所述，为所求． 12分

考点：向量的坐标运算，二次函数求最值，函数与方程的数学思想，分类讨论的数学思想.