函数y=ax2+bx+3在(-∞.-1]上是增函数.在[-1.+∞)上是减函数.则 [ ]A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0 C．b=2a＞0 D．a.b的符号不定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=ax²+bx+3在(-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则

[ ]

A．b＞0且a＜0
B．b=2a＜0
C．b=2a＞0
D．a，b的符号不定

B

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如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax²+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x²-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax²+bx的关系式．

已知函数y=ax²+bx+1在（0，+∞]上单调，则y=ax+b的图象不可能是（　　）

二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（-4，5）、B（-1，4）、C（0，3）三点．
（1）试求这个二次函数的解析表达式；
（2）试求出函数y=|ax²+bx+c|的零点，并画出其图象（草图）；
（3）根据图象写出函数的单调区间．

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

（1）不等式ax²+bx+c＞0的解集是多少？
（2）不等式cx²+bx+c＞0的解集是多少？