Question

甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是

1

3

，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  4

  9

• C．

  4

  27

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：根据由题意可得，甲在前2个路口没有遇到红灯，概率都是

2

3

，第三个路口遇到红灯，概率等于

1

3

，根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果．

解答：解：由题意可得甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是

1

3

，甲在每个十字路口没有遇到红灯的概率都是1-

1

3

=

2

3

，
那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是

2

3

×

2

3

×

1

3

=

4

27

，
故选C．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于中档题．