Question

在三角形ABC中，下列等式总能成立的是

1. A.
   a cosC=c cosA
2. B.
   bsinC=csinA
3. C.
   absinc=bcsinB
4. D.
   asinC=csinA

Answer 1

D
试题分析：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，
即acosC="ccosA" 不一定成立，A错误
B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B错误
C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C错误
D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正确
故选D
考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用。
点评：利用正弦定理、余弦定理对选项进行分析。