函数y=4x+2x-3的值域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2、函数y=4^x+2^x-3的值域为

（-3，+∞）

．

分析：函数y=4^x+2^x-3=（2^x）²+2^x-3对其进行配方，判断出它的值域即可．

解答：解：y=4^x+2^x-3=（2^x）²+2^x-3=（2^x+1）²-4
∵2^x+1＞1
∴（2^x+1）²＞1
∴（2^x+1）²-4＞-3
∴函数y=4^x+2^x-3的值域为（-3，+∞）
故答案为（-3，+∞）

点评：本题考查指数函数的值域，解题的关键是对所给的解析式进行配方，根据指数函数的值域与二次函数的性质判断出函数的值域

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6、函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

已知集合A={x|

＜2x＜4}，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
（1）求集合A，并求当A⊆B时，实数a的取值范围；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围；
（3）求函数y=4^x-2^x+1-1在x∈A时的值域．

（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4^x-2^x+1（x∈A）的最大值和最小值．

设当x≤1时，函数y=4^x-2^x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）=x²+kx+5≤4x，求实数k的取值范围．

当x≤1时，函数y=4^x-2^x+1+2的值域为（　　）

A、[1，+∞）

B、[2，+∞）