Question

直线a与平面α成θ角，a是平面α的斜线，b是平面α内与a异面的任意直线，则a与b所成的角（　　）

• A、最小值为θ，最大值为π-θ
• B、最小值为θ，最大值为

  π

  2

• C、最小值为θ，无最大值
• D、无最小值，最大值为

  π

  2

Answer 1

分析：利用“斜线和平面所成的角θ，是斜线和平面内所有直线成的角中最小的一个”，以及“异面直线所成的角
的最大值为

π

2

”．

解答：解：根据斜线和平面所成的角θ，就是斜线和斜线在此平面内的射影所成的角，是斜线和平面内所有直线成的角中
最小的一个，故a与b所成的角最小值等于θ．再根据异面直线所成的角的最大值为

π

2

，
故选 B．

点评：本题考查异面直线所成的角的定义，平面的斜线和平面所成的角的定义，利用“斜线和平面所成的角θ
是斜线和平面内所有直线成的角中最小的一个”是解题的关键．