Question

复数z满足（1+2i）z=5，则z=

1-2i

．

Answer 1

分析：先设出z的代数形式，代入式子（1+2i）z=5进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+2i）z=5，
∴（1+2i）（a+bi）=5，即（a-2b）+（2a+b）i=5，
∴

a-2b=5 2a+b=0

，解得a=1，b=-2，∴z=1-2i，
故答案为：1-2i．

点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，属于基础题．