设fk次多项式．数列{an}的首项a1＝1.前n项和为Sn．对于任意的正整数n.an+Sn＝fk(n)都成立． (1)若k＝0.求证:数列{an}是等比数列, (2)试确定所有的自然数k.使得数列{an}能成等差数列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f_k(n)为关于n的k(k∈N)次多项式．数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和为S_n．对于任意的正整数n，a_n＋S_n＝f_k(n)都成立．

(1)若k＝0，求证：数列{a_n}是等比数列；

(2)试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

答案：

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（I）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

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（1）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列。

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（I）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

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