题目内容
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－
，0)，(
，0)，离心率是
，直线y＝t与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
(Ⅲ)设Q(x，y)是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)因为 所以椭圆C的方程为 (Ⅱ)由题意知 由 得 所以圆P的半径为 解得 所以点P的坐标是(0， (Ⅲ)由(Ⅱ)知，圆P的方程 设 当 |
，且
，所以
)
．因为点
在圆P上．所以
，则
，即
，且
，
取最大值2．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率e＝
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．
，(
)试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．