Question

已知函数f（x）=mx-1，g（x）=x²-（m+1）x-1，若对任意的x₀＞0，f（x₀）与g（x₀）的值不异号，则实数m的值为______．

Answer 1

当m=0时，不满足条件（可知（x）=mx-1与X Y轴都有交点）
当m＞0时，画出两函数图象需满足g（

1

m

）=0且

m+1

2

＜

1

m

得出m=

1

2

；
当m＜0时，因为一次函数f（x）=mx-1在x趋近于正无穷大时候为负无穷大，
而二次函数g（x）=x²-（m+1）x-1，在x趋近于正无穷大时为正无穷大，不满足要求．
综上：m=

1

2

．
故答案为：

1

2

．