题目内容

若函数 $数学公式$ 在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是

A.
（-∞，-1]
B.
[-1，+∞）
C.
（-∞，1]
D.
[1，+∞）

B
分析：先利用导数求函数的单调增区间，求导，令导数大于0，因为函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调递增，所以当
x＞1时，导数横大于等于0，再据此判断参数a的范围．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∵函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调递增，
∴当x∈（1，+∞），y′≥0恒成立
即当x∈（1，+∞）， $\text{[math]}$ 恒成立
∴a≥-1，a的取值范围是[-1，+∞）
故选B
点评：本题主要考查了应用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题．

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