Question

7、在定义域为R的函数中，一定不存在的是（　　）

A、既是奇函数又是增函数

B、既是奇函数又是减函数

C、既是增函数又是偶函数

D、既非偶函数又非奇函数

Answer 1

分析：根据偶函数的图象关于y轴对称，偶函数在（0，+∞）上的单调性和它在（-∞，0）上的单调性相反，可得结论．

解答：解：由于偶函数的图象关于y轴对称，故偶函数在（0，+∞）上的单调性和它在（-∞，0）上的单调性相反，
故在定义域为R的函数中，不存在既是增函数又是偶函数的函数，
故选C．

点评：本题考查偶函数的图象的对称性，偶函数的单调性，得到偶函数的图象关于y轴对称，是解题的关键．