题目内容
若函数y=f（x）是函数y=ax-a（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（
）=1，则函数y=（ ）A．log2
B．
C．
D．2x-2
【答案】分析：由f（
）=1可得 f-1（1）=
，即 a1-a =
，解出a的值，即得函数y的解析式．
解答：解：∵f（
）=1，
∴f-1（1）=
，
由题意知a1-a =
，
∴a=2，
y=ax-a（a＞0，且a≠1） y=2x-2，
故选 D．
点评：本题考查反函数的定义和反函数的求法，函数与反函数的关系．
）=1可得 f-1（1）=，即 a1-a =，解出a的值，即得函数y的解析式．解答：解：∵f（
）=1，∴f-1（1）=
，由题意知a1-a =
，∴a=2，
y=ax-a（a＞0，且a≠1） y=2x-2，
故选 D．
点评：本题考查反函数的定义和反函数的求法，函数与反函数的关系．
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