题目内容

已知集合A={（x，y）|x-y=2}，B= $数学公式$ ，则A∩B中元素个数为________．

1
分析：根据题意，分析集合A、B的元素，可得A∩B中的元素即函数x-y=2与y= $\text{[math]}$ 的交点，解方程组 $\text{[math]}$ ，可得其解的个数，即可得A∩B中的元素数目，即可得答案．
解答：根据题意，集合A的元素为一次函数x-y=2上的所有点，集合B的元素为函数y= $\text{[math]}$ 上所有点，
则A∩B中的元素即函数x-y=2与y= $\text{[math]}$ 的交点，
故有 $\text{[math]}$ ，解可得 $\text{[math]}$ ，只有一组解，
即A∩B中元素个数为1，
故答案为1．
点评：本题考查集合的交集的意义，关键是正确求解方程组 $\text{[math]}$ ，其次注意转化思想的应用．

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