题目内容

（2011•南通三模）函数y=
3
sin2x+cos2x的最小正周期是
π
π
．
分析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：y=
3
sin2x+cos2x=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）=2sin（2x+
π
6
），
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故答案为：π
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及周期公式，将函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键．
练习册系列答案
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1或2
1或2
．
（2011•南通三模）底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为
3
3
3
3
m2．
（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=
1
1
．
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（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．
（2011•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，其焦点在圆x2+y2=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA2+OB2．

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