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,
的前n项和为( )
A.
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已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,函数f(x)=
1
2
p
x
2
一(p+q)x+qlnx(其中p,q均为常数,且p>q>0),当x=a
1
时,函数f(x)取得极小值,点(a
n
,2S
n
)(n∈N*)均在函数y=2px
2
-
q
x
+f'(x)+q的图象上.(其中f'(x)是函数f(x)的导函数)
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)记b
n
=
4
S
n
n+3
•
q
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知等差数列{a
n
}的公差大于0,且a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
1-
b
n
2
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=a
n
•b
n
,设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,证明:T
n
<1.
(2013•营口二模)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,如果对于任意的
n∈
N
+
,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)=2x
2
-x的图象上,且过点P
n
(n,S
n
)的切线斜率为k
n
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=a
n
+k
n
,求数列{b
n
}的前前n项和T
n
.
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=2,a
n+1
=a
n
+3对任意的n∈N
+
恒成立.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系中,向量
a
=(2,S
5
),向量
b
=(4k,-S
3
)若
a
∥
b
,求k值.
已知数列
{
a
n
}满足
a
n+1
=2
a
n
-1且
a
1
=3,
b
n
=
a
n
-1
a
n
a
n+1
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
.
(1)求证数列{a
n
-1}是等比数列;
(2)求{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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