题目内容
已知a＞b＞c，且
恒成立，则实数k的最大值为（ ）A．17
B．16
C．10
D．9
【答案】分析：由已知，可得出k≤
，利用基本不等式求出
的最值后，只须k≤
的最小值即可，从而再研究a的最大值．
解答：解：a＞b＞c，且
恒成立，
∴
，
两边同乘以a-c得，k≤
，
又
=
=10+
≥10+2
=16．
∴k≤16．
则实数k的最大值为16．
故选B．
点评：本题考查参数分离法、基本不等式求最值．考查了转化、变形、配凑常数的方法．
，利用基本不等式求出的最值后，只须k≤的最小值即可，从而再研究a的最大值．解答：解：a＞b＞c，且
恒成立，∴
，两边同乘以a-c得，k≤
，又
==10+≥10+2=16．∴k≤16．
则实数k的最大值为16．
故选B．
点评：本题考查参数分离法、基本不等式求最值．考查了转化、变形、配凑常数的方法．
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