Question

（2011•崇明县二模）从总体中抽取的一个样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则总体方差的点估计值等于（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  5 2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式，最后得出总体方差的点估计值即可．

解答：解：由平均数公式知

1

5

（a+0+1+2+3）=1，解得a=-1，
∴样本方差为S²=

1

5

[（-1-1）²+（0-1）²+（1-1）²+（2-1）²+（3-1）²]=2，
故选D．

点评：本小题主要考查平均数、方差、用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．