题目内容

（2011•崇明县二模）已知z是方程z-2=i（z+1）的复数解，则|z|=
10
2
10
2
．
分析：先设出z的代数形式，代入所给的对应的方程进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值，再代入复数模的公式求出．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），代入方程z-2=i（z+1）得，（a-2）+bi=i（a+1+bi）=-b+（a+1）i，
∴
a-2=-b
b=a+1
，解得a=
1
2
，b=
3
2
，∴z=
1
2
+
3
2
i，
∴|z|=
1
4
+
9
4
=
10
2
，
故答案为：
10
2
．
点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，利用复数模的公式进行求对应复数的模，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•崇明县二模）若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且
lim
n→∞
Sn=
1
2
，则首项a1取值范围是
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
（0，
1
2
）∪（
1
2
，1）
．
（2011•崇明县二模）设函数f（x）=x2+1，若关于x的不等式f（
x
m
）+4f（m）≤4m2f（x）+f（x-1）对任意x∈[
3
2
，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．
（2011•崇明县二模）方程log2（3x-4）=1的解x=
2
2
．
（2011•崇明县二模）函数y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=
1
1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网